حل {ccc}{-1}&{1}&{2}{2}&{1}&{0}{1}&{2}&{-1}

تقييم

تحليل العوامل

اختبار

5 من المسائل المشابهة لـ :

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

تم النسخ للحافظة

det(\left(\begin{matrix}-1&1&2\\2&1&0\\1&2&-1\end{matrix}\right))

البحث عن محدد المصفوفة باستخدام طريقة الأقطار.

\left(\begin{matrix}-1&1&2&-1&1\\2&1&0&2&1\\1&2&-1&1&2\end{matrix}\right)

وسّع المصفوفة الأصلية بتكرار أول عمودين كالعمودين الرابع والخامس.

-\left(-1\right)+2\times 2\times 2=9

بدءاً من الإدخال في أعلى اليسار، اضرب بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

2-2=0

بدءاً من الإدخال في أسفل اليسار، اضرب لأعلى بطول الأقطار واجمع حواصل الضرب الناتجة.

اطرح مجموع حواصل الضرب القطرية العلوية من مجموع حواصل الضرب القطرية السفلية.

det(\left(\begin{matrix}-1&1&2\\2&1&0\\1&2&-1\end{matrix}\right))

إيجاد محدد المصفوفة باستخدام طريقة توسع المحددات (تعرف أيضاً بتوسع المتعامل).

-det(\left(\begin{matrix}1&0\\2&-1\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}2&0\\1&-1\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}2&1\\1&2\end{matrix}\right))

لتوسيع المحددات، اضرب كل عنصر في الصف الأول في المحددة الخاصة به، وهي محدد المصفوفة 2\times 2 الذي تم إيجاده بواسطة حذف الصف والعمود اللذان يحتويان على هذا العنصر، ثم اضرب في علامة موضع العنصر.

-\left(-1\right)-2\left(-1\right)+2\left(2\times 2-1\right)

بالنسبة ل\left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) 2\times 2 المصفوفة ، يتم ad-bc المحدد.

-\left(-1\right)-\left(-2\right)+2\times 3

تبسيط.

اجمع القيم للحصول على الناتج النهائي.