حل {l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y-4z=0 لـ x.

$$x=-y+4z$$

استبدال -y+4z بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

استبدال -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z بـ y في المعادلة z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

يمكنك حل z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right) لـ z.

$$z=3$$

استبدال 3 بـ z في المعادلة y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

حساب y من y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3.

$$y=7$$

استبدال 7 بـ y واستبدال 3 بـ z في المعادلة x=-y+4z.

$$x=-7+4\times 3$$

حساب x من x=-7+4\times 3.

$$x=5$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=5 y=7 z=3$$