حل {l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+2y=3 لـ x.

$$x=-2y+3$$

استبدال -2y+3 بـ x في المعادلة -3x-5y+6z=-31.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في y والمعادلة الثالثة في z.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

استبدال -6+2z بـ y في المعادلة z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

يمكنك حل z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} لـ z.

$$z=-2$$

استبدال -2 بـ z في المعادلة y=-6+2z.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

حساب y من y=-6+2\left(-2\right).

$$y=-10$$

استبدال -10 بـ y في المعادلة x=-2y+3.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

حساب x من x=-2\left(-10\right)+3.

$$x=23$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=23 y=-10 z=-2$$