حل {l}{5y+2z=7}{2y=-2}{4x+6y+5z=4}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 y + 2 z = 7 }\\{ 2 y = - 2 }\\{ 4 x + 6 y + 5 z = 4 }\end{array} \right.$$

حل مسائل y، z، x

$$x=-5$$

$$y=-1$$

$$z=6$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$y=\frac{-2}{2}$$

اقسم -2 على 2 لتحصل على -1.

$$y=-1$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$5\left(-1\right)+2z=7$$

اضرب 5 في -1 لتحصل على -5.

$$-5+2z=7$$

إضافة 5 لكلا الجانبين.

$$2z=7+5$$

اجمع 7 مع 5 لتحصل على 12.

$$2z=12$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$z=\frac{12}{2}$$

اقسم 12 على 2 لتحصل على 6.

$$z=6$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$4x+6\left(-1\right)+5\times 6=4$$

إجراء عمليات الضرب.

$$4x-6+30=4$$

اجمع -6 مع 30 لتحصل على 24.

$$4x+24=4$$

اطرح 24 من الطرفين.

$$4x=4-24$$

اطرح 24 من 4 لتحصل على -20.

$$4x=-20$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{-20}{4}$$

اقسم -20 على 4 لتحصل على -5.

$$x=-5$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$y=-1 z=6 x=-5$$