حل {l}{3z=9}{-y+2z=5}{4x+3y-z=-8}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 3 z = 9 }\\{ - y + 2 z = 5 }\\{ 4 x + 3 y - z = - 8 }\end{array} \right.$$

حل مسائل z، y، x

$$x=-2$$

$$y=1$$

$$z=3$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$z=\frac{9}{3}$$

اقسم 9 على 3 لتحصل على 3.

$$z=3$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$-y+2\times 3=5$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$-y+6=5$$

اطرح 6 من الطرفين.

$$-y=5-6$$

اطرح 6 من 5 لتحصل على -1.

$$-y=-1$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$y=\frac{-1}{-1}$$

اقسم -1 على -1 لتحصل على 1.

$$y=1$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$4x+3\times 1-3=-8$$

إجراء عمليات الضرب.

$$4x+3-3=-8$$

اطرح 3 من 3 لتحصل على 0.

$$4x=-8$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{-8}{4}$$

اقسم -8 على 4 لتحصل على -2.

$$x=-2$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$z=3 y=1 x=-2$$