حل {r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+2y-z=-7 لـ x.

$$x=-2y+z-7$$

استبدال -2y+z-7 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=-5+z z=5+5y$$

استبدال -5+z بـ y في المعادلة z=5+5y.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

يمكنك حل z=5+5\left(-5+z\right) لـ z.

$$z=5$$

استبدال 5 بـ z في المعادلة y=-5+z.

$$y=-5+5$$

حساب y من y=-5+5.

$$y=0$$

استبدال 0 بـ y واستبدال 5 بـ z في المعادلة x=-2y+z-7.

$$x=-2\times 0+5-7$$

حساب x من x=-2\times 0+5-7.

$$x=-2$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-2 y=0 z=5$$