حل {r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$z=\frac{-6}{-2}$$

اقسم -6 على -2 لتحصل على 3.

$$z=3$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$4y-3\times 3=3$$

اضرب -3 في 3 لتحصل على -9.

$$4y-9=3$$

إضافة 9 لكلا الجانبين.

$$4y=3+9$$

اجمع 3 مع 9 لتحصل على 12.

$$4y=12$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$y=\frac{12}{4}$$

اقسم 12 على 4 لتحصل على 3.

$$y=3$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

إجراء عمليات الضرب.

$$-6x+18+15=3$$

اجمع 18 مع 15 لتحصل على 33.

$$-6x+33=3$$

اطرح 33 من الطرفين.

$$-6x=3-33$$

اطرح 33 من 3 لتحصل على -30.

$$-6x=-30$$

قسمة طرفي المعادلة على -6.

$$x=\frac{-30}{-6}$$

اقسم -30 على -6 لتحصل على 5.

$$x=5$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=5 y=3 z=3$$