حل {l}{x-4y+z=-30}{2x+y-z=18(2)}{x-y-z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 4 y + z = - 30 } \\ { 2 x + y - z = 18 ( 2 ) } \\ { x - y - z = 7 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=11$$

$$y=9$$

$$z=-5$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x-4y+z=-30 لـ x.

$$x=4y-z-30$$

استبدال 4y-z-30 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$2\left(4y-z-30\right)+y-z=18\times 2 4y-z-30-y-z=7$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2}$$

استبدال \frac{32}{3}+\frac{1}{3}z بـ y في المعادلة z=\frac{3}{2}y-\frac{37}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2}$$

يمكنك حل z=\frac{3}{2}\left(\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z\right)-\frac{37}{2} لـ z.

$$z=-5$$

استبدال -5 بـ z في المعادلة y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}z.

$$y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

حساب y من y=\frac{32}{3}+\frac{1}{3}\left(-5\right).

$$y=9$$

استبدال 9 بـ y واستبدال -5 بـ z في المعادلة x=4y-z-30.

$$x=4\times 9-\left(-5\right)-30$$

حساب x من x=4\times 9-\left(-5\right)-30.

$$x=11$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=11 y=9 z=-5$$