حل {l}{x+y-z=11}{-2x+3y-z=9}{x-2y+z=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - z = 11 } \\ { - 2 x + 3 y - z = 9 } \\ { x - 2 y + z = 7 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=34$$

$$y=50$$

$$z=73$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y-z=11 لـ x.

$$x=-y+z+11$$

استبدال -y+z+11 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$-2\left(-y+z+11\right)+3y-z=9 -y+z+11-2y+z=7$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=\frac{3}{5}z+\frac{31}{5} z=\frac{3}{2}y-2$$

استبدال \frac{3}{5}z+\frac{31}{5} بـ y في المعادلة z=\frac{3}{2}y-2.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{5}z+\frac{31}{5}\right)-2$$

يمكنك حل z=\frac{3}{2}\left(\frac{3}{5}z+\frac{31}{5}\right)-2 لـ z.

$$z=73$$

استبدال 73 بـ z في المعادلة y=\frac{3}{5}z+\frac{31}{5}.

$$y=\frac{3}{5}\times 73+\frac{31}{5}$$

حساب y من y=\frac{3}{5}\times 73+\frac{31}{5}.

$$y=50$$

استبدال 50 بـ y واستبدال 73 بـ z في المعادلة x=-y+z+11.

$$x=-50+73+11$$

حساب x من x=-50+73+11.

$$x=34$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=34 y=50 z=73$$