حل {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y-1=0 لـ x.

$$x=-y+1$$

استبدال -y+1 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=1-z z=2y$$

استبدال 1-z بـ y في المعادلة z=2y.

$$z=2\left(1-z\right)$$

يمكنك حل z=2\left(1-z\right) لـ z.

$$z=\frac{2}{3}$$

استبدال \frac{2}{3} بـ z في المعادلة y=1-z.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

حساب y من y=1-\frac{2}{3}.

$$y=\frac{1}{3}$$

استبدال \frac{1}{3} بـ y في المعادلة x=-y+1.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

حساب x من x=-\frac{1}{3}+1.

$$x=\frac{2}{3}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$