حل {l}{x+y=8}{3x-y-a=0}{x+2y+a+3=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 8 } \\ { 3 x - y - a = 0 } \\ { x + 2 y + a + 3 = 0 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، a

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} \approx -3.666666667$$

$$y = \frac{35}{3} = 11\frac{2}{3} \approx 11.666666667$$

$$a = -\frac{68}{3} = -22\frac{2}{3} \approx -22.666666667$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y=8 لـ x.

$$x=-y+8$$

استبدال -y+8 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$3\left(-y+8\right)-y-a=0 -y+8+2y+a+3=0$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وa على التوالي.

$$y=6-\frac{1}{4}a a=-y-11$$

استبدال 6-\frac{1}{4}a بـ y في المعادلة a=-y-11.

$$a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11$$

يمكنك حل a=-\left(6-\frac{1}{4}a\right)-11 لـ a.

$$a=-\frac{68}{3}$$

استبدال -\frac{68}{3} بـ a في المعادلة y=6-\frac{1}{4}a.

$$y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right)$$

حساب y من y=6-\frac{1}{4}\left(-\frac{68}{3}\right).

$$y=\frac{35}{3}$$

استبدال \frac{35}{3} بـ y في المعادلة x=-y+8.

$$x=-\frac{35}{3}+8$$

حساب x من x=-\frac{35}{3}+8.

$$x=-\frac{11}{3}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-\frac{11}{3} y=\frac{35}{3} a=-\frac{68}{3}$$