حل {l}{x+y=100}{62.5x+48.7x=50}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 100 } \\ { 62.5 x + 48.7 x = 50 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$x=\frac{125}{278}\approx 0.449640288$$

$$y = \frac{27675}{278} = 99\frac{153}{278} \approx 99.550359712$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. اجمع 62.5x مع 48.7x لتحصل على 111.2x.

$$111.2x=50$$

قسمة طرفي المعادلة على 111.2.

$$x=\frac{50}{111.2}$$

يمكنك توسيع \frac{50}{111.2} بضرب كل من البسط والمقام في 10.

$$x=\frac{500}{1112}$$

اختزل الكسر \frac{500}{1112} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{125}{278}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$\frac{125}{278}+y=100$$

اطرح \frac{125}{278} من الطرفين.

$$y=100-\frac{125}{278}$$

اطرح \frac{125}{278} من 100 لتحصل على \frac{27675}{278}.

$$y=\frac{27675}{278}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{125}{278} y=\frac{27675}{278}$$