حل {l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

أعد ترتيب المعادلات.

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

استبدال \frac{3}{4}y بـ x في المعادلة x+y+z=7434.

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في y والمعادلة الثالثة في z.

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

استبدال -\frac{4}{7}z+4248 بـ y في المعادلة z=\frac{6}{5}y.

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

يمكنك حل z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right) لـ z.

$$z=3024$$

استبدال 3024 بـ z في المعادلة y=-\frac{4}{7}z+4248.

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

حساب y من y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248.

$$y=2520$$

استبدال 2520 بـ y في المعادلة x=\frac{3}{4}y.

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

حساب x من x=\frac{3}{4}\times 2520.

$$x=1890$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=1890 y=2520 z=3024$$