حل {l}{x+y+z=7}{z=2y}{3x+6y-2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7 } \\ { z = 2 y } \\ { 3 x + 6 y - 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=6$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

أعد ترتيب المعادلات.

$$z=2y x+y+z=7 3x+6y-2z=0$$

استبدال 2y بـ z في المعادلة الثانية والثالثة.

$$x+y+2y=7 3x+6y-2\times 2y=0$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وx على التوالي.

$$y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} x=-\frac{2}{3}y$$

استبدال -\frac{1}{3}x+\frac{7}{3} بـ y في المعادلة x=-\frac{2}{3}y.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right)$$

يمكنك حل x=-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}\right) لـ x.

$$x=-2$$

استبدال -2 بـ x في المعادلة y=-\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}$$

حساب y من y=-\frac{1}{3}\left(-2\right)+\frac{7}{3}.

$$y=3$$

استبدال 3 بـ y في المعادلة z=2y.

$$z=2\times 3$$

حساب z من z=2\times 3.

$$z=6$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-2 y=3 z=6$$