حل {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y+z=6 لـ x.

$$x=-y-z+6$$

استبدال -y-z+6 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

استبدال 8-2z بـ y في المعادلة z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y.

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

يمكنك حل z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) لـ z.

$$z=3$$

استبدال 3 بـ z في المعادلة y=8-2z.

$$y=8-2\times 3$$

حساب y من y=8-2\times 3.

$$y=2$$

استبدال 2 بـ y واستبدال 3 بـ z في المعادلة x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

حساب x من x=-2-3+6.

$$x=1$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=1 y=2 z=3$$