حل {l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y+z=15 لـ x.

$$x=-y-z+15$$

استبدال -y-z+15 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=5 z=12-y$$

استبدال 5 بـ y في المعادلة z=12-y.

$$z=12-5$$

حساب z من z=12-5.

$$z=7$$

استبدال 5 بـ y واستبدال 7 بـ z في المعادلة x=-y-z+15.

$$x=-5-7+15$$

حساب x من x=-5-7+15.

$$x=3$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=3 y=5 z=7$$