حل {l}{x+y+z=15}{3z=12}{y-z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { 3 z = 12 } \\ { y - z = 2 } \end{array} \right\}$$

حل مسائل x، y، z

$$x=5$$

$$y=6$$

$$z=4$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$z=\frac{12}{3}$$

اقسم 12 على 3 لتحصل على 4.

$$z=4$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$y-4=2$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$y=2+4$$

اجمع 2 مع 4 لتحصل على 6.

$$y=6$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$x+6+4=15$$

اجمع 6 مع 4 لتحصل على 10.

$$x+10=15$$

اطرح 10 من الطرفين.

$$x=15-10$$

اطرح 10 من 15 لتحصل على 5.

$$x=5$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=5 y=6 z=4$$