حل {l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

خطوات استخدام التعويض

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

اختر المعادلة الأبسط من المعادلتين وأوجد قيمة x بعزل x على يسار علامة التساوي.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

اطرح \sqrt{2} من طرفي المعادلة.

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على a-4.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

عوّض عن x بالقيمة \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} في المعادلة الأخرى، ax-y=3.

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

اضرب a في \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

اطرح \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} من طرفي المعادلة.

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$