حل {l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

حل مسائل a، b، c

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل a+b+c=3 لـ a.

$$a=-b-c+3$$

استبدال -b-c+3 بـ a في المعادلة a-2b+4c=5.

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في b والمعادلة الثالثة في c.

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

استبدال c-\frac{2}{3} بـ b في المعادلة c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}.

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

يمكنك حل c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4} لـ c.

$$c=1$$

استبدال 1 بـ c في المعادلة b=c-\frac{2}{3}.

$$b=1-\frac{2}{3}$$

حساب b من b=1-\frac{2}{3}.

$$b=\frac{1}{3}$$

استبدال \frac{1}{3} بـ b واستبدال 1 بـ c في المعادلة a=-b-c+3.

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

حساب a من a=-\frac{1}{3}-1+3.

$$a=\frac{5}{3}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$