حل {l}{a+2b+c=1}{2a-b=3}{a+2c=+5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + 2 b + c = 1 } \\ { 2 a - b = 3 } \\ { a + 2 c = + 5 } \end{array} \right.$$

حل مسائل a، b، c

$$a=1$$

$$b=-1$$

$$c=2$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل a+2b+c=1 لـ a.

$$a=-2b-c+1$$

استبدال -2b-c+1 بـ a في المعادلة الثانية والثالثة.

$$2\left(-2b-c+1\right)-b=3 -2b-c+1+2c=5$$

يمكنك حل هذه المعادلات في b وc على التوالي.

$$b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} c=4+2b$$

استبدال -\frac{2}{5}c-\frac{1}{5} بـ b في المعادلة c=4+2b.

$$c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right)$$

يمكنك حل c=4+2\left(-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}\right) لـ c.

$$c=2$$

استبدال 2 بـ c في المعادلة b=-\frac{2}{5}c-\frac{1}{5}.

$$b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}$$

حساب b من b=-\frac{2}{5}\times 2-\frac{1}{5}.

$$b=-1$$

استبدال -1 بـ b واستبدال 2 بـ c في المعادلة a=-2b-c+1.

$$a=-2\left(-1\right)-2+1$$

حساب a من a=-2\left(-1\right)-2+1.

$$a=1$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$a=1 b=-1 c=2$$