حل {l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، w

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

أعد ترتيب المعادلات.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

يمكنك حل x-4y+6w=-4 لـ x.

$$x=-4+4y-6w$$

استبدال -4+4y-6w بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وw على التوالي.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

استبدال \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w بـ y في المعادلة w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

يمكنك حل w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right) لـ w.

$$w=1$$

استبدال 1 بـ w في المعادلة y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

حساب y من y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1.

$$y=2$$

استبدال 2 بـ y واستبدال 1 بـ w في المعادلة x=-4+4y-6w.

$$x=-4+4\times 2-6$$

حساب x من x=-4+4\times 2-6.

$$x=-2$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-2 y=2 w=1$$