حل {l}{2x+y+2=17}{x+2y+2=14}{x+y+2z=13}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + y + 2 = 17 } \\ { x + 2 y + 2 = 14 } \\ { x + y + 2 z = 13 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=6$$

$$y=3$$

$$z=2$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل 2x+y+2=17 لـ y.

$$y=-2x+15$$

استبدال -2x+15 بـ y في المعادلة الثانية والثالثة.

$$x+2\left(-2x+15\right)+2=14 x-2x+15+2z=13$$

يمكنك حل هذه المعادلات في x وz على التوالي.

$$x=6 z=\frac{1}{2}x-1$$

استبدال 6 بـ x في المعادلة z=\frac{1}{2}x-1.

$$z=\frac{1}{2}\times 6-1$$

حساب z من z=\frac{1}{2}\times 6-1.

$$z=2$$

استبدال 6 بـ x في المعادلة y=-2x+15.

$$y=-2\times 6+15$$

حساب y من y=-2\times 6+15.

$$y=3$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=6 y=3 z=2$$