حل {l}{2x+3y-z=20}{3x+2y+z=20}{x+4y+2z=10}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y - z = 20 } \\ { 3 x + 2 y + z = 20 } \\ { x + 4 y + 2 z = 10 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=6$$

$$y=2$$

$$z=-2$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل 2x+3y-z=20 لـ z.

$$z=2x+3y-20$$

استبدال 2x+3y-20 بـ z في المعادلة الثانية والثالثة.

$$3x+2y+2x+3y-20=20 x+4y+2\left(2x+3y-20\right)=10$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وx على التوالي.

$$y=8-x x=10-2y$$

استبدال 8-x بـ y في المعادلة x=10-2y.

$$x=10-2\left(8-x\right)$$

يمكنك حل x=10-2\left(8-x\right) لـ x.

$$x=6$$

استبدال 6 بـ x في المعادلة y=8-x.

$$y=8-6$$

حساب y من y=8-6.

$$y=2$$

استبدال 2 بـ y واستبدال 6 بـ x في المعادلة z=2x+3y-20.

$$z=2\times 6+3\times 2-20$$

حساب z من z=2\times 6+3\times 2-20.

$$z=-2$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=6 y=2 z=-2$$