حل {l}{2(y-x)+4=2y}{y-(x+1)^2=2-(x-1)^2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 2 ( y - x ) + 4 = 2 y } \\ { y - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 } } \end{array} \right.$$

حل مسائل y، x

$$x=2$$

$$y=10$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في y-x.

$$2y-2x+4=2y$$

اطرح 2y من الطرفين.

$$2y-2x+4-2y=0$$

اجمع 2y مع -2y لتحصل على 0.

$$-2x+4=0$$

اطرح 4 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-2x=-4$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$x=\frac{-4}{-2}$$

اقسم -4 على -2 لتحصل على 2.

$$x=2$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$y-\left(2+1\right)^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

اجمع 2 مع 1 لتحصل على 3.

$$y-3^{2}=2-\left(2-1\right)^{2}$$

احسب 3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$y-9=2-\left(2-1\right)^{2}$$

اطرح 1 من 2 لتحصل على 1.

$$y-9=2-1^{2}$$

احسب 1 بالأس 2 لتحصل على 1.

$$y-9=2-1$$

اطرح 1 من 2 لتحصل على 1.

$$y-9=1$$

إضافة 9 لكلا الجانبين.

$$y=1+9$$

اجمع 1 مع 9 لتحصل على 10.

$$y=10$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$y=10 x=2$$