حل {l}{-3x+y=-10}{3x+2y+3z=4}{4x-y-2z=15}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - 3 x + y = - 10 } \\ { 3 x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 4 x - y - 2 z = 15 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=-1$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل -3x+y=-10 لـ y.

$$y=3x-10$$

استبدال 3x-10 بـ y في المعادلة الثانية والثالثة.

$$3x+2\left(3x-10\right)+3z=4 4x-\left(3x-10\right)-2z=15$$

يمكنك حل هذه المعادلات في x وz على التوالي.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x$$

استبدال \frac{8}{3}-\frac{1}{3}z بـ x في المعادلة z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}x.

$$z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right)$$

يمكنك حل z=-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z\right) لـ z.

$$z=-1$$

استبدال -1 بـ z في المعادلة x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}z.

$$x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

حساب x من x=\frac{8}{3}-\frac{1}{3}\left(-1\right).

$$x=3$$

استبدال 3 بـ x في المعادلة y=3x-10.

$$y=3\times 3-10$$

حساب y من y=3\times 3-10.

$$y=-1$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=3 y=-1 z=-1$$