حل {l}{-(3x-2)=-3-(y+1)}{-(2x+y)-2(y-x)=-3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { - ( 3 x - 2 ) = - 3 - ( y + 1 ) } \\ { - ( 2 x + y ) - 2 ( y - x ) = - 3 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$y=1$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. لمعرفة مقابل 3x-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-3x+2=-3-\left(y+1\right)$$

لمعرفة مقابل y+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-3x+2=-3-y-1$$

اطرح 1 من -3 لتحصل على -4.

$$-3x+2=-4-y$$

إضافة y لكلا الجانبين.

$$-3x+2+y=-4$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$-3x+y=-4-2$$

اطرح 2 من -4 لتحصل على -6.

$$-3x+y=-6$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. لمعرفة مقابل 2x+y، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-2x-y-2\left(y-x\right)=-3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في y-x.

$$-2x-y-2y+2x=-3$$

اجمع -y مع -2y لتحصل على -3y.

$$-2x-3y+2x=-3$$

اجمع -2x مع 2x لتحصل على 0.

$$-3y=-3$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$y=\frac{-3}{-3}$$

اقسم -3 على -3 لتحصل على 1.

$$y=1$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$-3x+1=-6$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$-3x=-6-1$$

اطرح 1 من -6 لتحصل على -7.

$$-3x=-7$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$x=\frac{-7}{-3}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-7}{-3} إلى \frac{7}{3} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$x=\frac{7}{3}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{7}{3} y=1$$