حل {l}{(a-d)+a+(a+d)=120}{4(a-d)+5=a+d}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( a - d ) + a + ( a + d ) = 120 } \\ { 4 ( a - d ) + 5 = a + d } \end{array} \right.$$

حل مسائل a، d

$$a=40$$

$$d=25$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اجمع a مع a لتحصل على 2a.

$$2a-d+a+d=120$$

اجمع 2a مع a لتحصل على 3a.

$$3a-d+d=120$$

اجمع -d مع d لتحصل على 0.

$$3a=120$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$a=\frac{120}{3}$$

اقسم 120 على 3 لتحصل على 40.

$$a=40$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$4\left(40-d\right)+5=40+d$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في 40-d.

$$160-4d+5=40+d$$

اجمع 160 مع 5 لتحصل على 165.

$$165-4d=40+d$$

اطرح d من الطرفين.

$$165-4d-d=40$$

اجمع -4d مع -d لتحصل على -5d.

$$165-5d=40$$

اطرح 165 من الطرفين.

$$-5d=40-165$$

اطرح 165 من 40 لتحصل على -125.

$$-5d=-125$$

قسمة طرفي المعادلة على -5.

$$d=\frac{-125}{-5}$$

اقسم -125 على -5 لتحصل على 25.

$$d=25$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$a=40 d=25$$