حل {c}{x+y+z=0}{2x-5y-3z=10}{4x+8y+2z=4}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 0 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 10 } \\ { 4 x + 8 y + 2 z = 4 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=2$$

$$y=0$$

$$z=-2$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y+z=0 لـ x.

$$x=-y-z$$

استبدال -y-z بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$2\left(-y-z\right)-5y-3z=10 4\left(-y-z\right)+8y+2z=4$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z z=-2+2y$$

استبدال -\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z بـ y في المعادلة z=-2+2y.

$$z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right)$$

يمكنك حل z=-2+2\left(-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z\right) لـ z.

$$z=-2$$

استبدال -2 بـ z في المعادلة y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}z.

$$y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right)$$

حساب y من y=-\frac{10}{7}-\frac{5}{7}\left(-2\right).

$$y=0$$

استبدال 0 بـ y واستبدال -2 بـ z في المعادلة x=-y-z.

$$x=-0-\left(-2\right)$$

حساب x من x=-0-\left(-2\right).

$$x=2$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=2 y=0 z=-2$$