حل {c}{8p+4q-3r=6}{p+3q-r=7}{4r-8=5q-4p}

$$\left\{ \begin{array} { c } { 8 p + 4 q - 3 r = 6 } \\ { p + 3 q - r = 7 } \\ { 4 r - 8 = 5 q - 4 p } \end{array} \right.$$

حل مسائل p، q، r

$$r=6$$

$$p=1$$

$$q=4$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

أعد ترتيب المعادلات.

$$p+3q-r=7 8p+4q-3r=6 4r-8=5q-4p$$

يمكنك حل p+3q-r=7 لـ p.

$$p=-3q+r+7$$

استبدال -3q+r+7 بـ p في المعادلة الثانية والثالثة.

$$8\left(-3q+r+7\right)+4q-3r=6 4r-8=5q-4\left(-3q+r+7\right)$$

يمكنك حل هذه المعادلات في q وr على التوالي.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q$$

استبدال \frac{5}{2}+\frac{1}{4}r بـ q في المعادلة r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}q.

$$r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right)$$

يمكنك حل r=-\frac{5}{2}+\frac{17}{8}\left(\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r\right) لـ r.

$$r=6$$

استبدال 6 بـ r في المعادلة q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}r.

$$q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6$$

حساب q من q=\frac{5}{2}+\frac{1}{4}\times 6.

$$q=4$$

استبدال 4 بـ q واستبدال 6 بـ r في المعادلة p=-3q+r+7.

$$p=-3\times 4+6+7$$

حساب p من p=-3\times 4+6+7.

$$p=1$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$p=1 q=4 r=6$$