حل lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

حل مسائل λ

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49.99001$$

$$\lambda =0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب طرفي المعادلة في 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

اضرب 0 في 0 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

اضرب 0 في 0 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

اضرب 0 في 0 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

اضرب 0 في 225 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

تحليل \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل \lambda =0 و 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب طرفي المعادلة في 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

اضرب 0 في 0 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

اضرب 0 في 0 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

اضرب 0 في 0 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

اضرب 0 في 225 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 100000 وعن b بالقيمة -4999001 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

مقابل -4999001 هو 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

اضرب 2 في 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

حل المعادلة \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4999001 مع 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

اختزل الكسر \frac{9998002}{200000} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

حل المعادلة \lambda =\frac{4999001±4999001}{200000} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4999001 من 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

اقسم 0 على 200000.

$$\lambda =0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب طرفي المعادلة في 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

اضرب 0 في 0 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

اضرب 0 في 0 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

اضرب 0 في 0 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

اضرب 0 في 225 لتحصل على 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

قسمة طرفي المعادلة على 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

القسمة على 100000 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

اقسم 0 على 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

اقسم -\frac{4999001}{100000}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{4999001}{200000}، ثم اجمع مربع -\frac{4999001}{200000} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{4999001}{200000} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

عامل \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

تبسيط.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

أضف \frac{4999001}{200000} إلى طرفي المعادلة.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$