حل lambda^2+75x-1900=0

$$\lambda ^ { 2 } + 75 x - 1900 = 0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{\lambda ^{2}}{75}+\frac{76}{3}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اطرح \lambda ^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$75x-1900=-\lambda ^{2}$$

إضافة 1900 لكلا الجانبين.

$$75x=-\lambda ^{2}+1900$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$75x=1900-\lambda ^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 75.

$$\frac{75x}{75}=\frac{1900-\lambda ^{2}}{75}$$

القسمة على 75 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 75.

$$x=\frac{1900-\lambda ^{2}}{75}$$

اقسم -\lambda ^{2}+1900 على 75.

$$x=-\frac{\lambda ^{2}}{75}+\frac{76}{3}$$

حل مسائل λ (complex solution)

$$\lambda =-5\sqrt{76-3x}$$

$$\lambda =5\sqrt{76-3x}$$

حل مسائل λ

$$\lambda =5\sqrt{76-3x}$$

$$\lambda =-5\sqrt{76-3x}\text{, }x\leq \frac{76}{3}$$