حل ∫ (from 3 to 6) of (x-4x) wrt x

$$\int_{ 3 }^{ 6 } (x-4x) d x$$

تقييم

$$-\frac{81}{2}=-40.5$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int x-4x\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int x\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int x\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}-4\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب -4 في \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}-2x^{2}$$

تبسيط.

$$-\frac{3x^{2}}{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$-\frac{3}{2}\times 6^{2}+\frac{3}{2}\times 3^{2}$$

تبسيط.

$$-\frac{81}{2}$$