حل ∫ (from 3 to 12) of 7x+17117/18 wrt x

$$\int_{ 3 }^{ 12 } 7x+171 \frac{ 17 }{ 18 } d x$$

تقييم

$$2020$$

خطوات الحل

اضرب 171 في 18 لتحصل على 3078.

$$\int _{3}^{12}7x+\frac{3078+17}{18}\mathrm{d}x$$

اجمع 3078 مع 17 لتحصل على 3095.

$$\int _{3}^{12}7x+\frac{3095}{18}\mathrm{d}x$$

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 7x+\frac{3095}{18}\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 7x\mathrm{d}x+\int \frac{3095}{18}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$7\int x\mathrm{d}x+\int \frac{3095}{18}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب 7 في \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\int \frac{3095}{18}\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل \frac{3095}{18} باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{7x^{2}}{2}+\frac{3095x}{18}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{7}{2}\times 12^{2}+\frac{3095}{18}\times 12-\left(\frac{7}{2}\times 3^{2}+\frac{3095}{18}\times 3\right)$$

تبسيط.

$$2020$$