حل ∫ (from 2 to 4) of 4-y wrt y

$$\int_{ 2 }^{ 4 } 4-y d y$$

تقييم

$$2$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 4-y\mathrm{d}y$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 4\mathrm{d}y+\int -y\mathrm{d}y$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int 4\mathrm{d}y-\int y\mathrm{d}y$$

ابحث عن تكامل 4 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}y=ay.

$$4y-\int y\mathrm{d}y$$

بما ان \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int y\mathrm{d}y مع \frac{y^{2}}{2}. اضرب -1 في \frac{y^{2}}{2}.

$$4y-\frac{y^{2}}{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$4\times 4-\frac{4^{2}}{2}-\left(4\times 2-\frac{2^{2}}{2}\right)$$

تبسيط.

$$2$$