حل ∫ (from 2 to 3) of 56x-x wrt x

$$\int_{ 2 }^{ 3 } 56x-x d x$$

تقييم

$$\frac{275}{2}=137.5$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 56x-x\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 56x\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$56\int x\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب 56 في \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب -1 في \frac{x^{2}}{2}.

$$28x^{2}-\frac{x^{2}}{2}$$

تبسيط.

$$\frac{55x^{2}}{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{55}{2}\times 3^{2}-\frac{55}{2}\times 2^{2}$$

تبسيط.

$$\frac{275}{2}$$