حل ∫ (from 1 to 2) of 3/t^2-1dt

$$\int_{ 1 }^{ 2 } \frac{ 3 }{ { t }^{ 2 } } -1 d t$$

تقييم

$$\frac{1}{2}=0.5$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int \frac{3}{t^{2}}-1\mathrm{d}t$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int \frac{3}{t^{2}}\mathrm{d}t+\int -1\mathrm{d}t$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$3\int \frac{1}{t^{2}}\mathrm{d}t+\int -1\mathrm{d}t$$

بما ان \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int \frac{1}{t^{2}}\mathrm{d}t مع -\frac{1}{t}. اضرب 3 في -\frac{1}{t}.

$$-\frac{3}{t}+\int -1\mathrm{d}t$$

ابحث عن تكامل -1 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}t=at.

$$-\frac{3}{t}-t$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$-3\times 2^{-1}-2-\left(-3\times 1^{-1}-1\right)$$

تبسيط.

$$\frac{1}{2}$$