حل ∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

تقييم

$$\frac{17024}{9}\approx 1891.555555556$$

خطوات الحل

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

التعبير عن -133\left(-\frac{1}{12}\right) ككسر فردي.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

اضرب -133 في -1 لتحصل على 133.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

تبسيط.

$$\frac{17024}{9}$$