حل ∫ (from 0 to 6+3) of sqrt{x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 6+3 } \sqrt{ x } d x$$

تقييم

$$18$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

إعادة كتابة \sqrt{x} ك x^{\frac{1}{2}}. بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x مع \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}. تبسيط.

$$\frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{2}{3}\left(6+3\right)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}$$

تبسيط.

$$18$$