حل ∫ (from 0 to 4) of (2x^2-525x)(1-0125(x)) wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } (2 { x }^{ 2 } -525x)(1-0125(x)) d x$$

تقييم

$$-\frac{12472}{3}\approx -4157.333333333$$

خطوات الحل

اضرب 0 في 125 لتحصل على 0.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0x\right)\mathrm{d}x$$

حاصل ضرب أي عدد في صفر يكون صفر.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\left(1-0\right)\mathrm{d}x$$

اطرح 0 من 1 لتحصل على 1.

$$\int _{0}^{4}\left(2x^{2}-525x\right)\times 1\mathrm{d}x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x^{2}-525x في 1.

$$\int _{0}^{4}2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 2x^{2}-525x\mathrm{d}x$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -525x\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-525\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}. اضرب 2 في \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2x^{3}}{3}-525\int x\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}. اضرب -525 في \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{2x^{3}}{3}-\frac{525x^{2}}{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{2}{3}\times 4^{3}-\frac{525}{2}\times 4^{2}-\left(\frac{2}{3}\times 0^{3}-\frac{525}{2}\times 0^{2}\right)$$

تبسيط.

$$-\frac{12472}{3}$$