حل ∫ (from 0 to 2) of 5438x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 5438x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

تقييم

$$\frac{304528}{75}\approx 4060.373333333$$

خطوات الحل

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

التعبير عن 5438\times \frac{7}{25} ككسر فردي.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 7}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

اضرب 5438 في 7 لتحصل على 38066.

$$\int _{0}^{2}\frac{38066}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int \frac{38066x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{38066\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{38066x^{3}}{75}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{38066}{75}\times 2^{3}-\frac{38066}{75}\times 0^{3}$$

تبسيط.

$$\frac{304528}{75}$$