حل ∫ (from 0 to 2) of 54.38x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 54.38x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

تقييم

$$\frac{76132}{1875}\approx 40.603733333$$

خطوات الحل

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

تحويل الرقم العشري 54.38 إلى الكسر \frac{5438}{100}. اختزل الكسر \frac{5438}{100} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

ضرب \frac{2719}{50} في \frac{7}{25} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 7}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{2719\times 7}{50\times 25}.

$$\int _{0}^{2}\frac{19033}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int \frac{19033x^{2}}{1250}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{19033\int x^{2}\mathrm{d}x}{1250}$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{19033x^{3}}{3750}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$\frac{19033}{3750}\times 2^{3}-\frac{19033}{3750}\times 0^{3}$$

تبسيط.

$$\frac{76132}{1875}$$