حل ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

تقييم

$$378125$$

خطوات الحل

اضرب 625 في 10 لتحصل على 6250.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 6250 في 11-y.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

ابحث عن تكامل 68750 باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}y=ay.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

بما ان \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int y\mathrm{d}y مع \frac{y^{2}}{2}. اضرب -6250 في \frac{y^{2}}{2}.

$$68750y-3125y^{2}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

تبسيط.

$$378125$$