حل ∫ (from 0 to 1) of 2^x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 1 } { 2 }^{ x } d x$$

تقييم

$$\frac{1}{\ln(2)}\approx 1.442695041$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x$$

استخدم \int x^{y}\mathrm{d}y=\frac{x^{y}}{\ln(x)} من جدول التكاملات الشائعة للحصول علي النتيجة.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$2^{1}\ln(2)^{-1}-2^{0}\ln(2)^{-1}$$

تبسيط.

$$\frac{1}{\ln(2)}$$