حل ∫ (from 0 to 1) of 1.124^x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 1 } { 1.124 }^{ x } d x$$

تقييم

$$\frac{31}{250\ln(1.124)}\approx 1.060792373$$

خطوات الحل

تقدير قيمة التكامل الأول غير المحدد.

$$\int 1.124^{x}\mathrm{d}x$$

استخدم \int x^{y}\mathrm{d}y=\frac{x^{y}}{\ln(x)} من جدول التكاملات الشائعة للحصول علي النتيجة.

$$\frac{1.124^{x}}{\ln(1.124)}$$

تبسيط.

$$\frac{1.124^{x}}{\ln(\frac{281}{250})}$$

التكامل المحدد هو أنتيديريفاتيفي التعبير الذي تم تقييمه في الحد الأعلى للتكامل مطروحا منه الأنتيديريفاتيفي تقييمه في الحد الأدنى للتكامل.

$$1.124^{1}\left(\ln(281)-\ln(250)\right)^{-1}-1.124^{0}\left(\ln(281)-\ln(250)\right)^{-1}$$

تبسيط.

$$\frac{31}{250\ln(\frac{281}{250})}$$