حل ∫ (from -1 to 3) of 3(-20)left|-20-4right| wrt x=

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3(-20) \left| -20-4 \right| d x =$$

تقدير القيمة

$$-5760$$

خطوات الحل

اضرب 3 في -20 لتحصل على -60.

$$\int _{-1}^{3}-60|-20-4|\mathrm{d}x$$

اطرح 4 من -20 لتحصل على -24.

$$\int _{-1}^{3}-60|-24|\mathrm{d}x$$

القيمة المطلقة لعدد حقيقي a هي a عندما يكون a\geq 0 أو -a عندما يكون a<0. القيمة المطلقة لـ -24 هي 24.

$$\int _{-1}^{3}-60\times 24\mathrm{d}x$$

اضرب -60 في 24 لتحصل على -1440.

$$\int _{-1}^{3}-1440\mathrm{d}x$$

Evaluate the indefinite integral first.

$$\int -1440\mathrm{d}x$$

Find the integral of -1440 using the table of common integrals rule \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-1440x$$

The definite integral is the antiderivative of the expression evaluated at the upper limit of integration minus the antiderivative evaluated at the lower limit of integration.

$$-1440\times 3+1440\left(-1\right)$$

تبسيط.

$$-5760$$