حل ∫ x+12y wrt x

$$\int{ x+12y }d x$$

تقييم

$$12xy+\frac{x^{2}}{2}+С$$

خطوات الحل

تكامل مجموعة القيم مع القيم.

$$\int x\mathrm{d}x+\int 12y\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت في كل القيم.

$$\int x\mathrm{d}x+12\int y\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x\mathrm{d}x مع \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+12\int y\mathrm{d}x$$

ابحث عن تكامل y باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$x+12y$$