حل ∫ left(2*xright)^22 wrt x

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

تقييم

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

خطوات الحل

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{22}\mathrm{d}x مع \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

تبسيط.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$4194304x^{22}$$