حل ∫ 1/sqrt[3]{x wrt x

$$\int{ \frac{ 1 }{ \sqrt[ 3 ]{ x } } }d x$$

تقييم

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

خطوات الحل

إعادة كتابة \frac{1}{\sqrt[3]{x}} ك x^{-\frac{1}{3}}. بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x مع \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. تبسيط.

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$