حل ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

تقييم

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

خطوات الحل

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

اضرب y في y لتحصل على y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

اضرب \delta في \delta لتحصل على \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

تحليل الثابت باستخدام \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

بما ان \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 ، استبدل \int x^{2}\mathrm{d}x مع \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

تبسيط.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

إذا كانت F\left(x\right) الخاصة ب f\left(x\right) ، سيتم F\left(x\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(x\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$