حل ∫ xe^x^2 wrt y

$$\int x e ^ { x ^ { 2 } } d y$$

تقييم

$$xye^{x^{2}}+С$$

خطوات الحل

ابحث عن تكامل xe^{x^{2}} باستخدام جدول قاعده التكاملات الشائعة \int a\mathrm{d}y=ay.

$$xe^{x^{2}}y$$

إذا كانت F\left(y\right) الخاصة ب f\left(y\right) ، سيتم F\left(y\right)+C مجموعه الأنتيديريفاتيفيس الخاصة بالf\left(y\right). لذلك ، أضف ثابت C\in \mathrm{R} تكامل إلى النتيجة.

$$xe^{x^{2}}y+С$$

تفاضل w.r.t. x

$$y\left(2x^{2}+1\right)e^{x^{2}}$$